Javier Blanco
Facultad de Matemática, Astronomía y Física Universidad Nacional de Córdoba
Leandro García Ponzo
Facultad de Filosofía yHumanidades, Universidad Nacional de Córdoba
Eje Temático: Discurso y Sujeto Político
En 1988 aparece el libro L'être et l'événement de Alain Badiou donde se presenta una ontología basada en la teoría de conjuntos de Zermelo–Fraenkel (ZF). Allí el presupuesto básico es que el acontecimiento introduce una dislocación en el esquema del ser. Esta dislocación es doble: una técnica, en el sentido en el que hay múltiples que no pueden ser presentados en ZF y otra, más conceptual, que indica que el acontecimiento es trans-ser, produciendo una relocalización del discurso dentro de L'être et l'événement la cual forma parte de la constante oscilación entre ontología y meta-ontología especulativa característica de este desarrollo teórico. Los múltiples acontecimentales admiten la autopertenencia y por consiguiente quedan excluidos de ZF gracias al axioma de regularidad.
En el mismo año (1988) aparece el libro Non-well-founded sets en el cual Peter Aczel desarrolla una teoría de conjuntos capaz de albergar este tipo de múltiples paradójicos o conjuntos extraordinarios (como fueron llamados por Mirimanoff en1917) sin introducir ningún nuevo riesgo de inconsistencia (la consistencia de esta nueva teoría es equivalente a la de ZF).
La introducción del axioma de anti-fundacion (en reemplazo del de regularidad) produciría un corte existencial tan provocativo como aquel que postulara el vacío como sutura sustractiva al ser y el de infinito bajo su forma de ordinal límite.
Los conjuntos no bien fundados han sido usados para el estudio de diversas paradojas lógicas (derivadas de la paradoja de Epiménides) en el libro de Barwise y Etchemeny The Liar. Las nociones de verdad introducidas (las cuales generalizan no sólo la de Tarski sino también la de Kripke de Outline of a theory of truth), sobre todo la versión "a la Austin" pueden echar luz sobre algunas de estas consideraciones.
Esperamos poder tematizar qué significa pensar intra-teoricamente el acontecimiento.
Dado que para Badiou la teoría de conjuntos de ZF es el mejor discurso con el que contamos actualmente para hacer tema del ser, pero no la única ni la definitiva, se abre la posibilidad de indagar respecto de la potencia de los non-well-founded sets para expresar una ontología más adecuada.
Confiamos que es posible re-articular una teoría del sujeto y de la verdad donde el primero no se identifique solamente con el sostenimiento retroactivo militante de una verdad y pueda contar con elementos de anticipación organizacional del acontecimiento. El hecho de poder decir "hay acontecimiento" abre un espacio de pensamiento acerca de sus (al menos potenciales) consecuencias y habilitaría una acción política militante pre-acontecimental que trascendería a la mera espera del advenir azaroso del acontecimiento.
En cualquier caso, el pensamiento meta-ontológico de los múltiples acontecimentales se vería favorecido por el desarrollo de esta teoría y se podrían caracterizar formas de pensamiento asociadas a la ontología de los múltiples ordinarios (inducción transfinita la cual presupone la jerarquía iterativa de los conjuntos) y a los múltiples acontecimentales (co-inducción y teoremas de solución única).
Referencias
Aczel, Peter (1988), Non-well-founded sets., CSLI Lecture Notes, 14, Stanford, CA: Stanford University, Center for the Study of Language and Information
Badiou, Alain (1988), L'être et l'événement. Paris, Seuil.
Barwise, Jon and Etchemendy, John (1987) The Liar. Oxford University Press.
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